Тренинговым компаниям: Добавить тренингВойти
TRN.ua

Финансы для нефинансистов. Аннуитеты (продолжение)

Финансы для нефинансистов. Аннуитеты (продолжение)

Формула множителя наращения аннуитета, аннуитет постнумерандо, аннуитет пренумерандо, преобразование формул

Продолжение

Для того, чтобы не производить такие сложные и длительные вычисления, существуют формулы множителя наращения аннуитета и множителя дисконтирования аннуитета.

 

Множитель наращения аннуитета также называют фактором будущей стоимости аннуитета (финансовой ренты), коэффициентом наращения аннуитета (финансовой ренты).

               

Его формула (не отображается в редакторе сайта) просьба перейти по ссылке http://aronchuk-mm.prom.ua/a165377-prosto-slozhnyh-protsentah.html 


В формулах множитель наращения аннуитета часто обозначают специальными символами: FVIFAn;i.

Индексы указывают на срок операции наращения (n) и уровень ставки процентов (i) 

 

Подставив в формулу значения примера № 7 (из предыдущей статьи), получим множитель наращения аннуитета:

 (не отображается в редакторе сайта) просьба перейти по ссылке  http://aronchuk-mm.prom.ua/a165377-prosto-slozhnyh-protsentah.html

 Тогда элемент (член) аннуитетаумножаем намножитель наращения аннуитетаи получаем:

10 000 * 5,204 = 52 040

 Такая сумма в примере есть. Она появляется у нас на начало пятого месяца и является базой для начисления процентов за еще один (последний) месяц.

Почему же в ответе  через пять месяцев мы получили сумму 53 081?

 

В предыдущей статье я обращала внимание на такой параметр, как момент осуществления платежей.  В обычном аннуитете (постнумерандо) платежи (в нашем примере платежом  является взнос на счет 10000) производятся в конце периода аннуитета. Если предусматривается осуществление регулярных платежей в начале периода аннуитета, тогда аннуитет называют авансовым (пренумерандо) – как в примере. Разница конечной суммы получается за счет отличия базы для начисления процентов.

 

Множитель наращения аннуитета пренумерандо  может быть найден путем умножения множителя наращения аннуитета постнумерандо на 1+процентная  ставка.

Так, вычислив по формуле множитель наращения обычного (постнумерандо) мы преобразуем его в пренумерандо:

5,204 * 1,02 = 5,3081

Тогда решение примера 7 будет 10 000 * 5,3081 = 53 081

 

По умолчанию, таблицы множителей всегда составлены дляаннуитетов постнумерандо, если прямо не указано, что это множители наращения аннуитета пренумерандо.

Чтобы решить наш пример № 7 при помощи таблицы множителей наращения аннуитета нужно найти значение на пересечении колонки 2% и строки 5 периодов. А затем преобразовать найденный множитель для аннуитета пренумерандо.

5,204 * 1,02 = 5,3081

 

Пример 8.

Вы планируете ежегодно в каждый день рождения ребенка вкладывать на сберегательный сертификат по 800$ под 12%, начиная с сегодняшнего дня (его десятилетия) и хотите знать, какая сумма накопится к восемнадцатилетию ребенка. (Предполагается, что на 18 лет вклад не делается, а дарится).

Решение:

Множитель наращения аннуитета постнумерандо для 8 периодов при 12% - 12,2997

Отсюда множитель наращения аннуитета пренумерандо для 8 периодов при 12%

 12,2997 * 1,12 = 13,7757

Накопленная сумма к восемнадцатилетию будет:

13,7757 * 800 = 11 021

Пример 9.

Вам необходимо накопить 14 000 за 5 лет. В течение этих пяти лет Вы можете получать годовой процент 8%, начисляемый каждое полугодие. Сколько Вам нужно вкладывать в конце каждого полугодия?

Решение:

 14 000 – это будущая стоимость; количество периодов – 10 (5*2) полугодий; процентная ставка – 4%  (8% годовых/2)

Находим множитель наращения аннуитета на пересечении колонки 4% и периодов 10 – 12,0061.

Есличлен аннуитета* 12,0061 = 14 000, тогда

14 000 / 12,0061 = 1 166

Ответ: каждое полугодие нужно вносить 1 166 грн.

 

Пример 10.

Ваша компания хочет накопить на новое оборудование 117 332$, делая периодические взносы по 20000$ в конце каждого года, которые будут приносить доход 8% годовых. Сколько нужно сделать взносов?

Решение:

117 332 / 20 000 = 5,8666. В колонке 8% находим к-во периодов – 5, значит понадобится 5 взносов.

  Продолжение следует.

Для корректного просмотра статьи просьба перейти по ссылке  http://aronchuk-mm.prom.ua/a165377-prosto-slozhnyh-protsentah.html

Автор: Арончук Марина Михайловна
Компания: Арончук М.М., ЧП (все статьи компании)
Добавить комментарий
Ваше имя, компания:
Комментарий:
не более 1000 символов (введено: 0)
Эл. почта:
Проверочный код:
5 английских букв:
 или Отменить
См. также
Названы самые инновационные компании мира, IT Education Center
12 причин никогда не сдаваться, Школа лидерства, образовательный проект
Эффективное управление отделом продаж. Отдел продаж своими руками, Национальный, бизнес-центр
Управление продажами, основные тенденции, Национальный, бизнес-центр
Газета «Консультант Кадровика», № 2 (134) 2017, Професійні видання
Перейти к списку всех статей
TRN.ua
Главная страница
Обратная связь
Помощь
Отправить страницу другу
Тренинговым компаниям
Тренинги и семинары
Тренинговые компании
Тренеры
Новости
Статьи
Услуги сайта
Статистика сайта
О проекте
Контакты
Условия использования
© TRN.ua — тренинги в Украине.
Сделано в компании «Реактор».